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Übersicht > Numerische Mathematik I > Skript: Numerik I

Numerik I

Beschreibung:

1 Fehleranalyse
1.1 Fehler
1.2 Fehlerfortpflanzung und Stabilität
1.3 Rundungsfehler bei Gleitkommaarithmetik
2 Iterative Lösungen nichtlinearer Gleichungen
2.1 Fixpunktiteration
2.2 Metrische Räume
2.3 Der Banachsche Fixpunktsatz (BFS)
2.4 Konvergenzordnung
2.5 Newton- und Sekantenverfahren
3 Polynome
3.1 Polynomiale Approximationen
3.1.1 Kettenbruchentwicklungen
3.1.2 Gleichmäßige Approximation
3.2 Auswertung von Polynomen
3.3 Tschebyschoff-Polynome und -Entwicklungen
3.4 Einschließungssätze für Polynomnullstellen
3.5 Sturmsche Ketten und das Bisektionsverfahren
3.6 Anwendung des Newtonverfahrens
4 Direkte Lösung von linearen Gleichungssystemen
4.1 Das Gaußsche Eliminationsverfahren
4.2 Die LR-Zerlegung
4.3 Die Cholesky-Zerlegung
4.4 Das Gauß-Jordan-Verfahren
4.5 Matrizennormen
4.6 Fehlerabschätzungen
4.7 Die QR-Zerlegung
4.8 Lineare Ausgleichsprobleme
5 Iterative Lösungen linearer Gleichungssysteme
5.1 Das Gesamt- und Einzelschrittverfahren
5.2 Konvergenz von Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme
5.3 Relaxation und Nachiteration
6 Eigenwertprobleme
6.1 Grundbegriffe aus der Algebra
6.2 Reduktion auf Tridiagonal- bzwHessenberg-Gestalt

Seitenanzahl: 95

Schwerpunkte:

Zusammenfassung der Vorlesung

Autor:

Univ.-Prof. Dr. H. M. Möller
Universität Dortmund

Eingabedatum:

6.0.2010

Eingegeben von:

Redaktion

Format:

pdf-Format

Ranking:

(14)

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