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Benutzername     Passwort           E-Mail		Übersicht > Numerische Mathematik I > Skript: Einführung in die Numerische Mathematik     Einführung in die Numerische Mathematik         Beschreibung: 1 Approximationsformeln 1.1 Computer{Arithmetik 1.2 Funktionenberechnung 1.3 Polynomberechnungen 2 Nullstellen und Fixpunkte 2.1 Fixpunkte 3 Konvergenzordnung 3.1 Computerarithmetische Iterationen 3.2 Nullstellen (nochmal) 4 Nullstellen zum letzten Mal 4.1 Vereinfachungen der Newton{Methode 4.2 Nullstellen von Polynomen 4.3 Komplexwertige Nullstellen eines Polynoms 5 Interpolationspolynome 5.1 Lagrange'sche Interpolationspolynome 5.2 Newton'sche Interpolationspolynome 6 Fehlerabschätzung 6.1 Differenzenoperatoren 6.2 äquidistante Stützstellen 7 Orthogonale Polynome 7.1 Ein bisschen Linearalgebra 7.2 Eigenschaften von Orthogonalpolynomen 7.3 Die "beste" Polynomapproximation 7.4 Die "besten" Stützstellen 8 Numerische Differentiation 8.1 Rundung in numerischer Differentiation 9 Numerische Integration 9.1 Interpolatorische Quadraturformeln 9.2 Rundung in numerischer Integration 10 Summierte Integrationsformeln 10.1 Extrapolation 10.2 Romberg-Integration 11 Gauß-Quadratur 12 Spline{Interpolation 12.1 Lineare Splines 12.1.1 Fehlerabschätzung 12.2 Quadratische Splines 12.3 Kubische Splines 12.3.1 DieMinimaleigenschaft kubischer Splines 12.3.2 Fehlerabschätzung 13 Vektor- und Matrixnormen 13.1 Matrixnormen 13.2 Fehlerabschätzung 13.2.1 Abschätzung des absoluten Fehlers 14 Lineare Gleichungssysteme 15 Die LR-Zerlegung 15.1 Pivotierung 15.2 Nachiteration 15.3 Matrizen mit spezieller Struktur 16 Die LR-Zerlegung nochmal 16.1 SymmetrischeMatrizen 16.2 Positivdenit symmetrischeMatrizen 16.3 Diagonaldominante Matrizen 17 Bandmatrizen 17.1 Tridiagonalmatrizen 18 Die QR-Zerlegung 18.1 Householder-Matrizen 18.2 Kontruktion der QR-Faktoren 19 Iterative Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme 20 Die LR-Zerlegung nochmal 21 Das SOR-Verfahren 21.1 IterativeMethode zur Invertierung vonMatrizen 22 Die Lage der Eigenwerte einer Matrix 23 Die Potenzmethode 24 Numerik für gewöhnliche Differentialgleichungen 24.1 Anfangswertaufgabe 24.2 Das Euler-Verfahren 24.2.1 Motivierung für das Euler-Verfahren 24.2.2 Diskretisierungsfehler 25 1-Schrittverfahren höherer Ordnung 25.1 Tayler-Verfahren 25.2 1-Schrittverfahren höherer Ordnung ohne Ableitungen 25.3 Konsistenz 26 Abrundung in 1-Schrittverfahren 26.1 Runge-Kutta-Verfahren 27 Mehrschrittverfahren 27.1 Adams-Bashford-Verfahren 27.2 Adams-Moulton-Verfahren 27.3 BDF-Verfahren 27.4 Allgemeine lineareMehrschrittverfahren     Schwerpunkte: Komplette Stoffsammlung     Autor: Prof. Dr. P.E. Kloeden Johann Wolfgang Goethe Universität     Eingabedatum: 6.0.2010 Eingegeben von: Redaktion     Format: html-Verknüpfung     Ranking:  (44) [Link zum Skript]         Skript bewerten             1 2 3 4 5     Schlecht (1) - Sehr gut (5)         Rezensionen         Bisher wurde dieses Skript nicht rezensiert.		Jetzt kostenlos anmelden und alle Vorteile nutzen. [weiter]     Hilf mit! Trage bitte die Skripten Deiner Fakultät ein. [weiter]     Toter Link?     Du kannst Skripten im Postscript-Format (ps) nicht öffnen? [weiter]

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