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 Übersicht > Algebra I > Skript: Algebra

 
  Algebra  
 
   
Beschreibung: 1 Gruppen

1.1 Die Frage nach der Klassifikation
1.2 Untergruppen
1.3 Restklassen
1.4 Normalteiler
1.5 Zyklische Gruppen
1.6 Endlich erzeugte abelsche Gruppen
1.7 Kompositionsreihen
1.8 Gruppenwirkungen
1.9 Konjugationsklassen
1.10 Symmetrische Gruppen
1.11 Endliche Untergruppen der Drehgruppe
1.12 Die Sätze von Sylow
1.13 p-­Gruppen
1.14 Etwas homologische Algebra


2 Ringe

2.1 Definitionen und Grundlagen
2.2 Endliche Primkörper
2.3 Polynomringe
2.4 Polynome als Funktionen
2.5 Der abstrakte chinesische Restsatz
2.6 Euklidische Ringe und Primfaktorzerlegung
2.7 Lokalisierung
2.8 Primfaktorzerlegung in Polynomringen
2.9 Kreisteilungspolynome
2.10 Symmetrische Polynome
2.11 Die Schranke von Bezout


3 Körper

3.1 Grundlagen und Definitionen
3.2 Algebraische Körpererweiterungen
3.3 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
3.4 Endliche Körper
3.5 Zerfällungskörper
3.6 Vielfachheit von Nullstellen


4 Galoistheorie

4.1 Galoiserweiterungen
4.2 Galoiskorrespondenz
4.3 Schiefkörper über den reellen Zahlen
4.4 Die Galoisgruppen der Kreisteilungskörper
4.5 Das Quadratische Reziprozitätsgesetz
4.6 Radikalerweiterungen
4.7 Lösung kubischer Gleichungen


5 Verallgemeinerungen ins Unendliche

5.1 Das Zorn'sche Lemma
5.2 Der algebraische Abschluß
5.3 Transzendenzgrad


6 Lineare Algebra für Moduln

6.1 Matrizenrechnung
6.2 Moduln über Hauptidealringen


7 Räume als Ringe

7.1 Die Zariski-­Topologie auf dem k^n
7.2 Noethersche Moduln und Ringe
7.3 Der körpertheoretische Nullstellensatz
7.4 Der Beweis des Nullstellensatzes
7.5 Algebren von polynomialen Funktionen


8 Dimension

8.1 Zerlegung in irreduzible Komponenten
8.2 Primideale


9 Index
   
Schwerpunkte: -
   
Autor: Prof. Dr. W. Soergel
Universität Freiburg
   
Eingabedatum: 7.0.2010
Eingegeben von: Kati_82
   
Format: pdf-Format
   
Ranking:
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