- Etwas Logik
- Abbildungen und Mengen
- Gruppen und Homomorphismen
- Die symmetrische Gruppe
- Faktorgruppen und Kongruenzen
- Der Euklidische Algorithmus
- Ringe und Körper
- Matrixgruppen
- Der Gauß-Algorithmus
Vektorräume
- Vektorräume und Moduln
- Lineare Abhängigkeit und Basen
- Endlichdimensionale Vektorräume
- Direkte Summanden und Quotientenräume
- Lineare Abbildungen und Matrizen
- Einige Algorithmen - Teil I
- Lineare Gleichungssysteme
- Einige Algorithmen - Teil II
- Determinanten
- Laplacescher Entwicklungssatz und Cramersche Regel
Eigenwerte und Normalformen
- Der Polynomring K[t]
- Eigenwerte und das charakteristische Polynom
- Der Satz von Cayley-Hamilton
- Die Jordansche Normalform
Endlichdimensionale Hilberträume
- Bilinearformen und Skalarprodukte
- Orthogonale und unitäre Abbildungen
- Hauptachsentransformation
Dualität und multilineare Algebra
- Dualraum und transponierte Abbildung
- Multilineare Abbildungen und das Tensorprodukt
- Äußeres Produkt und äußere Algebra