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 Übersicht > Lineare Algebra I > Skript: Lineare Algebra I & II

 
  Lineare Algebra I & II  
 
   
Beschreibung: Einleitung

Beispiele linearer Gleichungssysteme


Mengen, Zahlen, Gruppen, Körper

- Etwas Logik
- Abbildungen und Mengen
- Gruppen und Homomorphismen
- Die symmetrische Gruppe
- Faktorgruppen und Kongruenzen
- Der Euklidische Algorithmus
- Ringe und Körper
- Matrixgruppen
- Der Gauß-­Algorithmus


Vektorräume

- Vektorräume und Moduln
- Lineare Abhängigkeit und Basen
- Endlich­dimensionale Vektorräume
- Direkte Summanden und Quotientenräume
- Lineare Abbildungen und Matrizen
- Einige Algorithmen -­ Teil I
- Lineare Gleichungssysteme
- Einige Algorithmen -­ Teil II
- Determinanten
- Laplacescher Entwicklungssatz und Cramersche Regel


Eigenwerte und Normalformen

- Der Polynomring K[t]
- Eigenwerte und das charakteristische Polynom
- Der Satz von Cayley-­Hamilton
- Die Jordansche Normalform


Endlich­dimensionale Hilberträume

- Bilinearformen und Skalarprodukte
- Orthogonale und unitäre Abbildungen
- Hauptachsentransformation


Dualität und multilineare Algebra

- Dualraum und transponierte Abbildung
- Multilineare Abbildungen und das Tensorprodukt
- Äußeres Produkt und äußere Algebra


Anhang A. Klausuren zur Linearen Algebra I & II

Anhang B. Kurzeinführung in Singular
   
Schwerpunkte: -
   
Autor: Prof. Dr. G.-M. Greuel
Universität Kaiserslautern
   
Eingabedatum: 7.0.2010
Eingegeben von: Kati_82
   
Format: Gezipptes Format
   
Ranking:
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