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Übersicht > Lineare Algebra I > Skript: Lineare Algebra und Analytische Geometrie

Lineare Algebra und Analytische Geometrie

Beschreibung:

Lineare Gleichungssysteme

- Mengen
- Gruppen und Körper
- Matrizen
- Lineare Gleichungssysteme

Vektorräume

- Definition von Vektorräumen
- Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension
- Untervektorräume, direkte Summen und Quotienten

Lineare Abbildungen

- Lineare Abbildungen
- Kern und Bild
- Rang von Matrizen
- Lineare Abbildungen und Matrizen

Affine Geometrie

- Affine Unterräume und lineare Varietäten
- Quadratische Hyperflächen

Euklidische Geometrie

- Euklidische Vektorräume
- Orthonormalisierung
- Orthogonale Abbildungen
- Hauptachsentransformation nach Jacobi

Determinanten

- Existenz und Eindeutigkeit der Determinante
- Eigenschaften der Determinante
- Anwendungen

Eigenwerte und Eigenvektoren, Diagonalisierung

- Polynome
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Jordansche Normalform
- Diagonalisierung

Komplexifizierung und unitäre Vektorräume

- Komplexifizierung
- Anwendung auf die reelle Jordansche Normalform
- Unitäre Vektorräume

Endomorphismen

- Normale Endomorphismen
- Zerlegung von Endomorphismen; geometrische Deutung
- Orthogonale Endomorphismen

Gruppen, Moduln, Tensorprodukt

- Gruppen
- Faktorgruppen
- Moduln, Satz von Cayley-Hamilton
- Tensorprodukt

Schwerpunkte:

Autor:

Prof. Dr. H. Schwichtenberg
Universität München

Eingabedatum:

9.0.2010

Eingegeben von:

Kati_82

Format:

pdf-Format

Ranking:

(80)

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