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Übersicht > Analysis II > Skript: Analysis II

Analysis II

Beschreibung:

Grundlagen der Topologie

- Topologie in metrischen Räumen
--- Metrische Räume
--- Topologie in metrischen Räumen
- Konvergenz
- Kompaktheit
- Zusammenhang
- Stetige Abbildungen
- Fünf wichtige Sätze über stetige Abbildungen
- Normierte Vektorräume

Grundlagen der mehrdimensionalen Differentiation

- Die Ableitung
- Rechenregeln für differenzierbare Abbildungen
- Richtungsableitungen, partielle Ableitungen
- Höhere Ableitungen
- Schrankensatz, Satz von Taylor
- Lokale Extrema, Konvexität
- Differentialoperatoren der klassischen Vektoranalysis
--- Gradient
--- Divergenz
--- Rotation
--- Laplaceoperator

Mehrdimensionale Differentialrechnung: Die großen Sätze

- Der Umkehrsatz
- Implizite Funktionen
--- Extremwerte mit Nebenbedingungen
- Der Rangsatz

Elementare gewöhnliche Differentialgleichungen

- Der Existenz- und Eindeutigkeitssatz von Picard und Lindelöf
- Lineare Differentialgleichungen
--- Der Hauptsatz über lineare Differentialgleichungen
--- Skalare lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung
--- Homogene lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Nichtlineare Differentialgleichungen

Anhang

- Vektorwertige Integrale
- Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
--- Der selbstadjungierte Fall
--- Der allgemeine Fall

Schwerpunkte:

Autor:

Prof. Dr. D. Ferus
TU Berlin

Eingabedatum:

9.0.2010

Eingegeben von:

Kati_82

Format:

pdf-Format

Ranking:

(30)

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