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 Übersicht > Analysis I > Skript: Analysis

 
  Analysis  
 
   
Beschreibung: Die reellen Zahlen

- Grundlagen aus Logik und Mengenlehre
- Geordnete Körper
- Die natürlichen Zahlen
- Die reellen Zahlen


Funktionen und Konvergenz

- Funktionen
- Über die Mächtigkeit von Mengen
- Reelle Funktionen und Konvergenz


Folgen

- Grenzwerte von Folgen
- Grenzwerte monotoner Folgen
- Teilfolgen und Häufungspunkte von Folgen


Stetige Funktionen

- Stetigkeit
- Gleichmäßige Stetigkeit
- Eigenschaften stetiger Funktionen


Differenzierbare Funktionen

- Der Ableitungsbegriff
- Die Ableitungsregeln
- Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung
- Diskussion der transzendenten Funktionen
- Differentiation von Potenzreihen
- Eine Liste der Grundableitungen


Höhere Ableitungen I

- Konvexe Funktionen


Das Riemannsche Integral

- Zwei Axiome und der Hauptsatz
- Integrationstechniken
- Riemann-integrierbare Funktionen
- Uneigentliche Integrale


Potenzreihen

- Die Taylorformel
- Potenzreihen in C


Strukturen der Analysis

- Metrische Räume
- Normierte Räume
- Differentation in Banachräumen
   
Schwerpunkte: -
   
Autor: Prof. Dr. K.-J. Witsch
Universität Essen
   
Eingabedatum: 9.0.2010
Eingegeben von: Kati_82
   
Format: pdf-Format
   
Ranking:
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