MathScripts - Datenbank für naturwissenschaftliche Skripten

über 310
Skripten und Klausuren online

Übersicht > Analysis I > Skript: Zahlbereiche

Zahlbereiche

Beschreibung:

Inhalt:
1 Einleitung
2 Die natürlichen Zahlen
3 Die ganzen Zahlen
4 Die rationalen Zahlen
5 Die reellen Zahlen
6 Die komplexen Zahlen
7 Ordinalzahlen, Kardinalzahlen und das Auswahlaxiom
8 Nichtstandard Erweiterungen

Ziel ist es das, was in den standard Analysis Büchern ganz am Anfang steht, nämlich die Axiome des Körpers der reellen Zahlen,
an einer konkreten mengentheoretischen Konstruktion ”zu erleben”.

Im ersten Abschnitt - das Herzstück des gesamten Textes -geht es um die Konstruktion der natürlichen Zahlen auf Basis der Existenz einer induktiven Menge. Ferner präzisieren wir den Begriff der endlichen Menge und
beweisen einige fundamentale Eigenschaften endlicher und unendlicher Mengen.

Aufbauend auf den natürlichen Zahlen konstruieren wir dann die ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen.

Zwei weitere Kapitel (Ordinalzahlen und Nichtstandard Erweiterungen) runden die Darstellung ab.

Dieses Skript - der Aufbau ist nicht der gewöhnliche ”Definition-Satz-Beweis” Stil, sonder
es ist als Aufgabensammlung konzipiert (mit ausführlichem Lösungsteil) - ist für Studenten
ab dem zweiten Semester geschrieben.

Schwerpunkte:

Autor:

Karsten Evers
Uni Rostock

Eingabedatum:

7.0.2010

Eingegeben von:

flodul

Format:

pdf-Format

Ranking:

(12)

[Link zum Skript]

Skript bewerten

Rezensionen

Bisher wurde dieses Skript nicht rezensiert.

Jetzt kostenlos anmelden und alle Vorteile nutzen.
[weiter]

Hilf mit!
Trage bitte die Skripten Deiner Fakultät ein.
[weiter]

Toter Link?

Du kannst Skripten im Postscript-Format (ps) nicht öffnen?
[weiter]