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Übersicht > Lineare Algebra I > Skript: Lineare Algebra und Analytische Geometrie I

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I

Beschreibung:

1 Der Zahlenraum Rn und der Begriff des reellen Vektorraums
1.1 Lineare Gleichungssysteme
1.2 Vektorrechnung im Rn und der Begriff des R-Vektorraums
1.3 Lineare Unterr¨aume und das Matrix-Vektorprodukt
1.4 Lineare (Un-) Abh¨angigkeit und Dimension
1.5 Das Euklidische Skalarprodukt im Rn und Vektorr¨aume mit Skalarprodukt
2 Matrizen und lineare Abbildungen
2.1 Bewegungen und allgemeine lineare Abbildungen
2.2 Lineare Abbildungen und ihre Matrizendarstellung
2.3 Matrizenrechnung
2.4 Permutationen, Permutationsmatrizen und die LR Zerlegung einer Matrix
2.5 Die Determinante
2.6 Eigenschaften der Determinante

3 Vom R-Vektorraum zum K-Vektorraum
3.1 Gruppen
3.2 K¨orper und Vektorr¨aume ¨uber K¨orpern
3.3 Euklidische und unit¨are Vektorr¨aume
3.4 Quotientenvektorr¨aume
3.5 Der Dualraum
3.6 Das Vektorprodukt

4 Koordinatentransformationen und Ähnlichkeit von Matrizen
4.1 Basiswechsel und Koordinatentransformationen
4.2 Eigenwerttheorie
4.3 Der Satz von Cayley-Hamilton .
4.4 Die Jordansche Normalform
4.5 Die Hauptachsentransformation
4.6 Ausblick: Die Singulärwertzerlegung

Schwerpunkte:

Anwendungen der Linearen Algebra, Numerische Aspekte

Autor:

Prof. Dr. Peter Knabner
Universität Erlangen-Nürnberg

Eingabedatum:

8.0.2010

Eingegeben von:

Simon_86

Format:

pdf-Format

Ranking:

(51)

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