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 Übersicht > Lineare Algebra I > Skript: Lineare Algebra I

 
  Lineare Algebra I  
 
   
Beschreibung: 0 Vorbemerkungen
0.1 Etwas Aussagenlogik
0.2 Etwas Quantorenlogik
0.3 Etwas Mengenlehre
0.4 Relationen
0.5 Funktionen
0.6 Natürliche Zahlen

1 Vektorräume
1.1 Gruppen, Ringe und Korper
1.2 Vektorräume
1.3 Einige Beispiele
1.3.1 Der Vektorraum Kn
1.3.2 DerVektorraum der Abbildungen von einer Menge in einen Korper
1.3.3 Polynome
1.3.4 Produkte und Summen von Vektorräumen

2 Lineare Abbildungen
2.1 Homomorphismen
2.2 Kanonische Faktorisierung von Homomorphismen
2.3 Lineare Abbildungen
2.4 Direkte Summen von Unterräumen
2.5 Der Vektorraum Hom (V,W)

3 Matrizen
3.1 Basisdarstellung linearer Abbildungen
3.2 Der duale Raum und die transponierte Matrix
3.3 Basistransformationen
3.4 Der Rang linearer Abbildungen und der Rang einer Matrix
3.5 Elementare Umformungen
3.6 Lineare Gleichungssysteme und affine Räume

4 Determinanten
4.1 Permutationen
4.2 Determinantenfunktionen
4.3 Die Determinante eines Endomorphismus und einer Matrix
4.4 Die inverse Matrix und die Cramersche Regel

5 Normalformdarstellungen von Endomorphismen
5.1 Teilbarkeit in Ringen
5.2 Euklidische Ringe
5.3 Der Polynomring K
5.4 Eigenwerte und Eigenvektoren von Endomorphismen
5.5 Diagonalisierung
5.6 Algebren
5.7 Die Minimalzerlegung eines algebraischen Elements
5.8 Die Algebra der Endomorphismen eines endlich dimensionalenVektorraumes

6 Euklidische und unitäre Vektorräume
6.1 Bilinearformen
6.2 Positiv definite Bilinearformen
6.3 Euklidische Vektorräume
6.4 Isometrien euklidischer Räume
6.5 Sesquilinearformen
6.6 Unitäre Vektorräume
6.7 Komplexifizierung reeller Vektorräume
6.8 Isometrien unitärer Räume
6.9 Normale Endomorphismen
6.10 Unitäre und orthogonale Abbildungen
6.11 Selbstadjungierte Endomorphismen

Seitenanzahl: 233
   
Schwerpunkte: -
   
Autor: W. Pohlers
Universität Münster
   
Eingabedatum: 7.0.2010
Eingegeben von: Redaktion
   
Format: PostScript
   
Ranking:
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